1. บทนำ.
บทความฉบับนี้จัดทำขึ้นเพื่อเป็นแนวทางในการทำความเข้าใจระบบโครงต้านทานแรงด้านข้างแบบกำแพงแผ่นเหล็กรับแรงเฉือนแบบพิเศษ (Special Steel Plate Shear Walls, SPSW) และระบบกำแพงแผ่นเหล็กรับแรงเฉือนแบบธรรมดา (Steel Plate Shear Walls, SPW) โดยเริ่มต้นจากการอธิบายกลไกพื้นฐานของการเกิดสนามแรงดึง (Tension Field Action) ซึ่งเป็นพฤติกรรมแบบไม่เชิงเส้น (Non-linear) ไปจนถึงการประยุกต์ใช้ในการคำนวณจริง
เพื่อให้เหมาะสมกับการนำไปปฏิบัติงานของวิศวกรผู้ออกแบบ บทความนี้จะอ้างอิงการวิเคราะห์ตามคู่มือ AISC Design Guide 20 โดยมุ่งเน้นเจาะลึกเฉพาะการออกแบบระบบ SPW ในระดับทั่วไป (R = 3) เป็นหลัก เพื่อปูพื้นฐานความเข้าใจ ก่อนที่จะก้าวไปสู่การออกแบบระบบ SPSW สำหรับพื้นที่เสี่ยงภัยแผ่นดินไหวสูง (R = 7) ซึ่งต้องอาศัยขั้นตอนการออกแบบตามกำลัง (Capacity Design) ที่มีความซับซ้อนกว่าในโอกาสต่อไป อย่างไรก็ดี อาจมีการกล่าวถึงแนวคิดและพฤติกรรมพื้นฐานของระบบ SPSW (R = 7) ในบางบริบท เพื่อประกอบการอธิบายและเปรียบเทียบความแตกต่าง แต่จะไม่มีการเจาะลึกถึงขั้นตอนการคำนวณออกแบบแต่อย่างใด
2. ประเภท และ พฤติกรรมการรับแรงด้านของของ Steel Plate Shear Wall.
โดยปกติแล้ว ระบบผนังเหล็กรับแรงเฉือน (Steel Plate Shear Walls) จะต้านทานแรงด้านข้างผ่านแรงดึงในแนวทแยงที่เกิดขึ้นในแผ่นเหล็ก (Web Plate) และต้านทานแรงจากโมเมนต์พลิกคว่ำ (Overturning Forces) ผ่านเสาที่อยู่ติดกับผนัง
แผ่นเหล็ก (Web plates) ในระบบผนังเหล็กรับแรงเฉือนสามารถแบ่งประเภทได้ตามความสามารถในการต้านทานการโก่งเดาะ (Buckling) โดยทั่วไปแล้ว แผ่นเหล็กที่นำมาใช้มักจะเป็นแบบไม่มีแผ่นเสริมความแข็งแรง (Unstiffened) และมีความชะลูด นั้นคือบางมากนั้นเอง ทำให้กำลังต้านทานแรงอัดมีค่าน้อยมากจนละเลยได้ เมื่อแผ่นเหล็กเกิดการโก่งเดาะเนื่องจากแรงอัดในแนวทแยงด้านหนึ่งแล้ว กลไกสนามแรงดึง (Tension Field) จะพัฒนาตัวขึ้นในแผ่นเหล็กตามแนวทแยงในทิศทางตรงกันข้ามแทน ดังแสดงในรูปที่ 2-1 โดยเราสามารถจินตนาการได้ว่ากลไกการรับแรงของ SPSW นั้นเหมื่อนมีแถบแรงดึง (Tension Strip) ดังแสดงในรูปที่ 2-2
รูปที่ 2-1: พฤติกรรมของ SPSW ขณะรับแรงกระทำทางด้านข้าง
Source: AISC Design Guide 20 – Buckling of infill panel at 1.82 percent drift (Berman and Bruneau, 2003b).
รูปที่ 2-2: พฤติกรรมตามทฤษฎี Tension Field Action ของกำแพงรับแรงเฉือนแผ่นเหล็ก (SPSW) ภายใต้แรงกระทำทางด้านข้าง
ด้วยกลไกนี้ โครงสร้างที่มีแผ่นเหล็กที่บางมากจึงสามารถต้านทานแรงมหาศาลได้ และถือเป็นวิธีการที่ประหยัดในการเพิ่มกำลัง และความความสามารถในการต้องทานการเสียรูป (Stiffness) ให้แก่โครงสร้างในแนวราบ การทำความเข้าใจผลกระทบจากแรงดึงของแผ่นเหล็กที่มีต่อองค์อาคารข้างเคียง (เช่น เสาและคาน) จึงเป็นหัวใจสำคัญในการทำความเข้าใจการออกแบบผนังที่มีลักษณะแผ่นผนังประเภทนี้
ผนังเหล็กรับแรงเฉือนแบบเสริมกำลัง (Stiffened SPSW) ก็มีการนำมาใช้เพื่อต้านทานแรงแผ่นดินไหวเช่นกัน โดยเฉพาะในประเทศญี่ปุ่น เช่นเดียวกับกรณีของคานแผ่นเหล็กประกอบ (Plate girders) การลดความชะลูดของแผ่นเอวโดยการใส่ตัวเสริมกำลัง (Stiffeners) จะช่วยเพิ่มกำลังรับแรงของมันได้ การเสริมกำลังโดยทั่วไปจะใช้แผ่นเหล็กเชื่อมติดกับด้านใดด้านหนึ่งหรือทั้งสองด้านของแผ่นเอว ดังแสดงในรูปที่ 2-3 นอกจากนี้ยังสามารถใช้คอนกรีตในการเสริมกำลังแผ่นเอวได้ด้วย ซึ่งโดยปกติแล้ว ผนังที่เสริมกำลังด้วยวิธีนี้จะจัดอยู่ในประเภท ผนังรับแรงเฉือนแบบประกอบ (Composite plate shear walls) ดังแสดงในรูปที่ 2-4 อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการเสริมกำลังจะช่วยเพิ่มประสิทธิภาพให้กับแผ่นเอว แต่โดยทั่วไปแล้วมักจะไม่คุ้มค่าในเชิงเศรษฐศาสตร์เท่ากับแผ่นเอวแบบไม่เสริมกำลัง ด้วยเหตุนี้ ระบบ SPSW ส่วนใหญ่จึงมีพื้นฐานการออกแบบ บนการใช้แผ่นเอวแบบชะลูดและไม่เสริมกำลังเป็นหลัก
รูปที่ 2-3: ผนังเหล็กรับแรงเฉือนแบบเสริมกำลังด้วยเหล็กฉาก
รูปที่ 2-4: ผนังเหล็กรับแรงเฉือนแบบเสริมกำลังด้วยคอนกรีต
3. ข้อกำหนดและมาตรฐานการออกแบบ
เนื่องจากในปัจจุบันมาตรฐานการออกแบบอาคารของประเทศไทยยังไม่มีการระบุถึงโครงสร้างระบบ SPSW ไว้อย่างชัดเจน ดังนั้นเพื่อให้สามารถนำระบบนี้มาประยุกต์ใช้ได้อย่างถูกต้องตามหลักวิศวกรรม จึงจำเป็นต้องอ้างอิงมาตรฐานสากลอย่าง ASCE/SEI 7, AISC 360 และ AISC 341 ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับพฤติกรรมของระบบโครงสร้าง (Structural System Behavior)
สิ่งสำคัญที่ผู้ออกแบบต้องตระหนักคือ ค่าสัมประสิทธิ์ต่างๆ เช่น R, Cd และ Ω₀ไม่ใช่ค่ากำลังของวัสดุ แต่เป็น System Factors ที่สะท้อนถึงคุณลักษณะด้านความเหนียว (Ductility), การรับแรงเกินพิกัด (Overstrength), ความซ้ำซ้อนของระบบ (Redundancy) และพฤติกรรมของโครงสร้างในช่วงไม่ยืดหยุ่น (Inelastic Behavior) ดังนั้น หากจะใช้ค่าปัจจัยเหล่านี้ตามมาตรฐาน ASCE 7 จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องออกแบบรายละเอียดรอยต่อและการจัดสัดส่วนสมาชิก (Detailing and Proportioning) ให้สอดคล้องตามข้อกำหนดใน AISC 341 รวมไปถึงการออกแบบที่ได้ระบุอยู่ในมาตราฐานด้วยเช่นกัน อย่างเคร่งครัด
สำหรับด้านแรงแผ่นดินไหว (Seismic Demand) เนื่องจากเป็นการออกแบบอาคารในประเทศไทย จึงต้องอ้างอิงแรงแผ่นดินไหวตามมาตรฐาน มยผ. 1301/1302 ของกรมโยธาธิการและผังเมืองเป็นหลัก ซึ่งมาตรฐานดังกล่าวมีพื้นฐานมาจาก ASCE 7 จึงสามารถนำมาประยุกต์ใช้ร่วมกับข้อกำหนดการออกแบบของ AISC ได้โดยไม่มีความขัดแย้งในเชิงหลักการ
ทั้งนี้ ระบบ SPSW ตามนิยามของ ASCE 7 และ AISC 341 จะมุ่งเน้นไปที่การใช้แผ่นเอวที่มีความชะลูดสูง เป็นหลัก ดังนั้น ผนังเหล็กแบบเสริมกำลัง (Stiffened) และผนังเหล็กแบบประกอบ (C-SPW) จึงไม่ถือว่าเป็นระบบ SPSW ภายใต้นิยามนี้ โดยในบทความฉบับนี้จะเจาะลึกเฉพาะการออกแบบ SPSW แบบแผ่นเอวชะลูด (Unstiffened Slender-Web) เท่านั้น
ก่อนที่จะไปถึงตัวแปร R, Cd และ Ω₀ เราต้องทำความเข้าใจแนวคิดการวิเคราะห์แผ่นดินไหวกันก่อนครับ
วิธีการคำนวณแรงแผ่นดินไหวมีด้วยกันหลายวิธี โดยสามารถแบ่งออกเป็น 2 กลุ่มหลักๆ ตามพฤติกรรมของโครงสร้าง ได้แก่:
1. การวิเคราะห์เชิงเส้น (Linear Analysis)
เป็นวิธีมาตรฐานที่ใช้ในการออกแบบทั่วไป โดยตั้งสมมติฐานว่าโครงสร้างยังประพฤติตัวอยู่ในช่วงยืดหยุ่น (Elastic) ประกอบด้วยวิธีหลักๆ คือ:
วิธีแรงสถิตเทียบเท่า (Equivalent Static): เป็นวิธีที่ง่ายที่สุด โดยจำลองแรงแผ่นดินไหวเป็นแรงสถิตที่กระทำทางด้านข้าง ณ จุดศูนย์กลางมวล (Center of Mass) ของแต่ละชั้น
วิธีวิเคราะห์รูปแบบการสั่น (Modal Analysis): หรือ Modal Response Spectrum Analysis เป็นวิธีที่นำรูปแบบการสั่นไหว (Mode) ของโครงสร้างมาพิจารณาร่วมด้วย
วิธีวิเคราะห์เชิงประวัติเวลา (Time History Analysis): การจำลองโดยนำคลื่นแผ่นดินไหวที่เคยเกิดขึ้นจริงมาเขย่าโครงสร้างตามระยะเวลาจริง
2. การวิเคราะห์ไม่เชิงเส้น (Nonlinear Analysis)
เป็นวิธีสำหรับงานออกแบบขั้นสูง หรือการออกแบบตามสมรรถนะ (Performance-Based Design) ที่ต้องการดูพฤติกรรมโครงสร้างเมื่อรับแรงจนถึงจุดคราก (Yield) หรือเกิดความเสียหาย ประกอบด้วย:
วิธีพุชโอเวอร์ (Pushover Analysis): หรือ Nonlinear Static Analysis เป็นการจำลองแรงสถิตผลักอาคารให้เพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เพื่อดูความเหนียวและลำดับการเกิดจุดหมุนพลาสติก (Plastic Hinge)
วิธีวิเคราะห์เชิงประวัติเวลาแบบไม่เชิงเส้น (Nonlinear Time History Analysis): เป็นวิธีที่ละเอียดและใกล้เคียงความจริงที่สุด โดยป้อนคลื่นแผ่นดินไหวจริงเข้ากับโมเดลที่ตั้งค่าให้ชิ้นส่วนสามารถครากหรือแตกร้าวได้
ทั้งนี้ วิธีแรงสถิตเทียบเท่า (Equivalent Static) และ วิธีวิเคราะห์รูปแบบการสั่น (Modal Analysis) ถือเป็นวิธีที่ได้รับความนิยมอย่างมากในการออกแบบอาคารทั่วไป อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงเมื่อเกิดแผ่นดินไหวรุนแรง โครงสร้างจะไม่สามารถคงความเป็น Elastic ไว้ได้ตลอดเวลา ดังนั้น ผลการวิเคราะห์เชิงเส้นเหล่านี้จึงต้องถูก “ปรับแก้” เพื่อให้สะท้อนพฤติกรรมความไม่เชิงเส้น (Nonlinear) ที่โครงสร้างสามารถครากและสลายพลังงานได้จริง ซึ่งการปรับแก้ที่ว่านี้ จะกระทำผ่าน 3 ตัวแปรสำคัญ นั่นคือตัวแปร R, Cd และ Ω₀ นั่นเองครับ
3.1 ทำความรู้จัก 3 ตัวแปรสำคัญ: R, Cd และ Ω₀
ค่า R (Response Modification Coefficient):
เป็นค่าที่ใช้สำหรับ “ปรับลด” แรงแผ่นดินไหวในการออกแบบ (Design Seismic Load) โดยอาศัยหลักการที่ว่า ระบบโครงสร้างมีความเหนียว (Ductility) สามารถรับแรงและครากตัวเพื่อสลายพลังงานได้ กล่าวคือ โครงสร้างจะยังไม่พังทลายลงมาแม้วัสดุจะเลยจุดยืดหยุ่นไปแล้วก็ตาม เราจึงไม่จำเป็นต้องออกแบบให้โครงสร้างรับแรงแผ่นดินไหวเต็ม 100% แบบ Elastic
ค่า Cd (Deflection Amplification Factor):
เป็นค่าที่ใช้ “ปรับแก้และขยาย” ระยะการเสียรูปของอาคาร ภายใต้แรงแผ่นดินไหว เนื่องจากกรณีที่ วิศวกรโครงสร้างวิเคราะห์ Finite Element Model ด้วยความแข็งเกร็ง (Stiffness) แบบเชิงเส้น (Linear Analysis) ผลที่ตามมาคือ แรงที่ได้จากการวิเคราะห์จะมีค่ามากกว่าพฤติกรรมโครงสร้างจริง (ที่มีความไม่เป็นเส้นตรง) แต่ในทางกลับกัน ระยะการเสียรูปที่ได้จากการวิเคราะห์แบบ Linear กลับได้ค่าน้อยกว่าพฤติกรรมจริงที่เกิดการครากไปแล้ว เราจึงจำเป็นต้องนำค่า Cd มาคูณขยายระยะการเสียรูปจากโปรแกรม เพื่อให้ได้ระยะการโยกตัวที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริงมากที่สุด
ค่า Ω₀ (Overstrength Factor):
เป็นตัวคูณที่ใช้ “เพิ่มแรงกระทำ” สำหรับการออกแบบองค์ประกอบที่มีความสำคัญในระบบโครงสร้างรับแรงแผ่นดินไหว (เช่น จุดต่อโครงสร้างเหล็ก หรือรอยเชื่อมต่างๆ) เพื่อให้มั่นใจว่าองค์ประกอบสำคัญเหล่านี้จะไม่เสียหายหรือขาดออกจากกันไปเสียก่อน และยังคงความสามารถในการถ่ายเทแรงแผ่นดินไหวตามกลไกพฤติกรรมที่วิศวกรได้ออกแบบไว้
สำหรับระบบโครงสร้างอาคารสูงที่ใช้พื้น Post-Tension ร่วมกับเสาที่ออกแบบเพื่อรับน้ำหนักบรรทุกแนวดิ่ง (Gravity Load) เป็นหลัก และใช้ระบบต้านทานแรงด้านข้างเป็นกำแพงรับแรงเฉือนคอนกรีตเสริมเหล็ก (RC Shear Wall) หรือกำแพงรับแรงเฉือนแบบแผ่นเหล็ก (Steel Plate Shear Walls – SPSW) ระบบเหล่านี้จะถูกจัดอยู่ในระบบต้านทานแรงแผ่นดินไหวประเภท Building Frame System
ตามนิยามในมาตรฐาน ASCE 7 ระบบ Building Frame System คือระบบโครงสร้างที่มีโครงข้อแข็งสามมิติ (Space frame) ที่สมบูรณ์ทำหน้าที่รับน้ำหนักบรรทุกในแนวดิ่ง โดยอาศัยกำแพงรับแรงเฉือน (Shear walls) หรือโครงค้ำยัน (Braced frames) ในการต้านทานแรงแผ่นดินไหว
ทั้งนี้ เมื่อนำค่าพารามิเตอร์สำหรับการออกแบบต้านทานแผ่นดินไหว ได้แก่ ค่า R, Cd และ Ω₀ ของระบบ SPSW มาเปรียบเทียบกับระบบต้านทานแรงด้านข้างอื่นๆ ที่วิศวกรไทยคุ้นเคยในหมวด Building Frame System จะเห็นความแตกต่างได้อย่างชัดเจน ดังแสดงผลสรุปไว้ในตารางที่ 3.1-1
ตารางที่ 3.1-1: เปลี่ยบเที่ยบค่า R, Cd และ Ω₀ ของระบบต้านทานแผนดินไหวที่นิยมในไทย กับ SPSW
จากข้อมูลในตารางข้างต้น จะเห็นได้ว่าระบบ SPSW มีค่าสัมประสิทธิ์ R ที่สูงกว่า ซึ่งสะท้อนถึงความสามารถในการยืดหยุ่นตัว (Ductility) ที่ดีกว่าเมื่อเทียบกับระบบกำแพงรับแรงเฉือนคอนกรีตเสริมเหล็ก (RC Shear Wall) ที่นิยมใช้กันในประเทศไทย อย่างไรก็ตาม ค่าสัมประสิทธิ์ Cd ที่ใช้ในการคูณขยายระยะการเคลื่อนตัว (Deflection) ของอาคารก็มีค่าที่สูงกว่าเช่นกัน สิ่งนี้เป็นข้อบ่งชี้สำคัญว่า วิศวกรผู้ออกแบบจำเป็นต้องให้ความสำคัญและควบคุมขีดจำกัดด้านการเคลื่อนตัวด้านข้าง (Drift Control) เป็นกรณีพิเศษเมื่อเลือกใช้ระบบต้านทานแรงแผ่นดินไหวรูปแบบนี้ ทั้งนี้ ข้อจำกัดและข้อควรระวังในการใช้งานระบบ SPSW ได้ถูกอธิบายไว้ในมาตรฐาน AISC Design Guide 20 ดังต่อไปนี้
การปฏิบัติตามข้อกำหนดบางประการของมาตรฐาน AISC 341 สำหรับการออกแบบต้านทานแรงแผ่นดินไหว อาจเป็นเรื่องยากหรืออย่างน้อยก็มีความยุ่งยากซับซ้อนกว่าแนวทางการให้รายละเอียด (Detailing) ทั่วไปสำหรับโครงสร้างขนาดเล็ก ข้อกำหนดที่ระบุให้คานและเสาของระบบ SPSW ต้องประกอบกันเป็นโครงต้านทานแรงดัด (Moment frame) และต้องสอดคล้องกับข้อกำหนดเฉพาะบางประการสำหรับโครงต้านทานแรงดัดชนิดพิเศษ (Special Moment Frames) อาจสร้างความยุ่งยากอย่างยิ่งในอาคารที่มีการใช้ระบบ SPSW ร่วมกับการก่อสร้างแบบโครงเบา (Light-frame construction)
สำหรับโครงสร้างที่มีความสูงมาก การควบคุมการเคลื่อนตัวด้านข้าง (Drift control) จะทำได้ยากกว่ามาก แม้ว่าการออกแบบแผ่นเหล็กให้มีความแข็งแรงเพียงพอจะไม่ใช่ปัญหา แต่การเคลื่อนตัวด้านข้างของอาคารอาจบังคับให้ต้องออกแบบช่วงระยะของระบบ SPSW (SPSW bays) ให้ยาวขึ้นเพื่อลดแรงที่เกิดขึ้นในเสา อย่างไรก็ตาม เนื่องจากยังไม่มีการศึกษาเกี่ยวกับช่วงระยะ SPSW ที่มีสัดส่วนความยาวในแนวนอนมากๆ การนำมาใช้งานจึงยังมีข้อจำกัดอยู่ การควบคุมการเคลื่อนตัวด้านข้างของอาคารจึงอาจจำเป็นต้องใช้วิธีอื่นเสริมร่วมกับระบบ SPSW เช่น การเชื่อมระบบ SPSW สองชุดเข้าด้วยกัน (Coupling) เพื่อลดแรงตามแนวแกนในเสา หรือการจัดให้มีคานยื่นรั้ง (Outrigger beams) เพื่อถ่ายเทแรงพลิกคว่ำ (Overturning force) บางส่วนไปยังเสาข้างเคียง
4. อิทธิพลของค่าตัวคูณลดทอนผลตอบสนอง R ต่อพฤติกรรมและการเลือกระบบต้านทานแรงแผ่นดินไหว
ในการออกแบบโครงสร้างอาคารเพื่อต้านทานแผ่นดินไหว วิศวกรไม่สามารถและไม่ควรออกแบบให้อาคารรับแรงแผ่นดินไหวระดับรุนแรงที่สุดในสภาวะยืดหยุ่น (Elastic State) ได้ทั้งหมด เนื่องจากจะทำให้ขนาดของหน้าตัดชิ้นส่วนใหญ่เกินความจำเป็นและมีต้นทุนการก่อสร้างที่สูงมหาศาล
ด้วยเหตุนี้ มาตรฐานการออกแบบ (เช่น ASCE 7 และ มยผ.) จึงมีปรัชญาอนุญาตให้โครงสร้างสามารถเกิดความเสียหายในระดับที่ควบคุมได้ (Inelastic Behavior) โดยอาศัยความเหนียว (Ductility) ของโครงสร้างในการสลายพลังงาน (Energy Dissipation) ตัวแปรสำคัญที่ทำหน้าที่กำหนดและสะท้อนถึงพฤติกรรมนี้คือ ค่าตัวคูณลดทอนผลตอบสนอง (Response Modification Factor, R) ซึ่งมีความสัมพันธ์โดยตรงกับข้อกำหนดการจัดรายละเอียดชิ้นส่วน (Detailing Requirements) ของมาตรฐาน AISC 341
4.1. แนวคิดการออกแบบเมื่อ R ≤ 3 พึ่งพากำลัง (Strength-Based Design)
ตามมาตรฐาน ASCE 7 หากวิศวกรเลือกระบบโครงสร้างเหล็กประเภท ‘Steel Systems Not Specifically Detailed for Seismic Resistance’ อาคารจะถูกออกแบบโดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ผลตอบสนองแผ่นดินไหว R = 3 ซึ่งโครงสร้างประเภทนี้จะต้านทานแรงแผ่นดินไหวโดยอาศัย ‘กำลัง (Strength)’ ของวัสดุเป็นหลัก ในระบบนี้ ผู้ออกแบบคาดหวังให้ชิ้นส่วนส่วนใหญ่อยู่ในสภาวะยืดหยุ่น (Elastic state) หรือยอมให้เกิดพฤติกรรมพลาสติก (Plastic behavior) ได้เพียงเล็กน้อยเท่านั้น เนื่องจากไม่ได้ถูกออกแบบมาเพื่อสลายพลังงานผ่านความเหนียว (Ductility) อย่างมีนัยสำคัญ ด้วยเหตุนี้ มาตรฐานจึงไม่ได้บังคับใช้ข้อกำหนดตาม AISC 341 อย่างเต็มรูปแบบเหมือนอย่าง ในกรณีของการออกแบบระบบ SPW ที่ R=3 จะมีการนำข้อกำหนดบางส่วนจาก AISC 341 มาประยุกต์ใช้ร่วมด้วยแต่ไม่ทั้งหมด ซึ่งรายละเอียดในส่วนนี้จะขอกล่าวถึงในหัวข้อถัดไป
4.2. แนวคิดออกแบบเมื่อ R > 3 พึ่งพาความเหนียวและบังคับใช้ AISC 341 (Ductility-Based Design)
เมื่อวิศวกรต้องการลดทอนแรงแผ่นดินไหวให้มากขึ้นโดยการเลือกระบบที่มีค่า R > 3 โครงสร้างจำเป็นต้องมีความสามารถในการยืดหดตัวและสลายพลังงาน (Energy Dissipation) ที่สูงขึ้นเพื่อชดเชยกำลังรับแรงที่ลดลง ณ จุดนี้ ข้อกำหนดของ AISC 341 (Seismic Provisions for Structural Steel Buildings) จะเข้ามาอยู่ในความพิจารณา AISC 341 แบ่งระดับความเข้มข้นของการจัดรายละเอียด (Detailing) ตามระดับความเหนียวที่คาดหวัง เช่น ระบบที่มีคำว่า “Ordinary” (R ปานกลาง) หรือ “Special” (R สูง) โดยมีเป้าหมายหลักคือเพื่อ “ให้แน่ใจว่าโครงสร้างจะเกิดจุดคราก (Plastic Hinge) ในบริเวณที่กำหนด และป้องกันการวิบัติแบบเปราะ (Brittle Failure) หรือการเสียเสถียรภาพ (Instability) ก่อนเวลาอันควร”
4.3. ระบบกำแพงรับแรงเฉือนแผ่นเหล็ก (Steel Plate Shear Walls – SPSW) ที่ R = 3 และ R = 7
เพื่อให้เห็นภาพความสัมพันธ์ระหว่างค่า R, หลักการพิจารณาแรงออกแบบ และสภาพของโครงสร้างหลังเกิดแผ่นดินไหว เราสามารถเปรียบเทียบระบบ SPSW สองกรณีได้ดังนี้:
กรณีที่ 1: SPW ที่ออกแบบด้วย R = 3
หากผู้ออกแบบเลือกใช้ R=3 แรงแผ่นดินไหวที่นำมาออกแบบจะสูงมาก ทำให้แผ่นเหล็ก (Web Plate) และชิ้นส่วนกรอบรอบข้าง (Boundary Elements ทั้ง HBE และ VBE) มีขนาดใหญ่และหนาขึ้น
การพิจารณาแรงออกแบบ: การออกแบบจะพิจารณาจาก “แรงที่เกิดขึ้นจริง (Actual Elastic Forces)” ที่ได้จากการวิเคราะห์โครงสร้างโดยตรง ไม่จำเป็นต้องเผื่อแรงตามหลัก Capacity Design และไม่ต้องจัดรายละเอียดจุดต่อตาม AISC 341
สภาพโครงสร้างหลังรับแผ่นดินไหว: เนื่องจากวิศวกรโครงสร้างตั้งใจให้สภาพส่วนใหญ่ยังเป็น Elastic อยู่ หลังเกิดแผ่นดินไหว แผ่นเหล็กและกรอบรอบข้างแทบจะไม่มีการเสียรูปอย่างถาวร (ไม่มีการครากที่รุนแรง) โครงสร้างจะมีความเสียหายต่ำเมื่อเทียบกับกรณี R > 3
กรณีที่ 2: SPSW ที่ออกแบบด้วย R = 7
เมื่อเลือกใช้ R=7 แรงแผ่นดินไหวออกแบบจะลดลงอย่างมาก ส่งผลให้แผ่นเหล็กมีความบางลง แต่ระบบนี้จะต้องพึ่งพากลไก Tension Field Action ในระดับที่ Steel Plate เกิดการครากจาก Tension Stripe เพื่อสลายพลังงาน การออกแบบจึง ถูกควบคุมโดย AISC 341 อย่างเคร่งครัด เช่น:
การพิจารณาแรงออกแบบ (Capacity Design): แรงที่นำมาใช้ออกแบบชิ้นส่วนกรอบรอบข้าง (VBE และ HBE) รวมถึงจุดต่อ จะไม่ได้มาจากแรงแผ่นดินไหวที่วิเคราะห์ได้ แต่จะต้องคำนวณจาก “แรงดึงสูงสุดที่เกิดขึ้นเมื่อแผ่นเหล็ก (Steel Plate) เกิดการครากอย่างสมบูรณ์ (Expected Yield Strength)” เพื่อรับประกันว่ากรอบโครงสร้างและเสาจะต้องไม่วิบัติหรือเกิดการโก่งเดาะ (Buckling) ก่อนที่แผ่นเหล็กจะสลายพลังงานได้เต็มที่
การกำหนดจุด Plastic Hinge ด้วยหน้าตัดคานลดขนาด (RBS): เพื่อป้องกันไม่ให้เกิดจุดครากบริเวณช่วงกลางคาน (In-span hinging) และเพื่อปกป้องจุดต่อระหว่างคานกับเสา วิศวกรจะใช้การปาดปีกคานหรือเทคนิค Reduced Beam Section (RBS) เพื่อบังคับให้พฤติกรรมพลาสติกและการครากเกิดขึ้นเฉพาะในตำแหน่งที่กำหนดไว้ที่ปลายคานเท่านั้น
สภาพโครงสร้างหลังรับแผ่นดินไหว: วิศวกรตั้งใจให้ชิ้นส่วนรับแรง (Fuse) ทำงานอย่างเต็มที่ ดังนั้นหลังเกิดแผ่นดินไหวรุนแรง แผ่นเหล็กจะเกิดการครากและเสียรูปอย่างหนัก (มีรอยย่นจากการเกิด Tension Field ที่ชัดเจน) และจะเกิดจุดครากพลาสติกที่บริเวณรอยปาด RBS แม้โครงสร้างจะไม่พังทลายลงมา (Life Safety) แต่อาคารจะมีความเสียหายถาวร (Residual Drift) และจำเป็นต้องมีการซ่อมแซมใหญ่ เช่น การตัดเปลี่ยนแผ่นเหล็ก (Plate Replacement) ก่อนที่จะเปิดใช้งานได้อีกครั้ง
ดังนั้นการใช้ค่า R=3 คือการออกแบบให้โครงสร้างแข็งแกร่งพอที่จะต้านทานแรงได้ในสภาวะยืดหยุ่น ในขณะที่การใช้ R=7 คือการยอมรับและควบคุมความเสียหาย โดยบังคับให้ชิ้นส่วนที่กำหนดไว้ (แผ่นเหล็กและจุด RBS) เป็นตัวรับภาระการครากเพื่อปกป้องโครงสร้างหลัก ซึ่งต้องการความรัดกุมในการจัดรายละเอียดตาม AISC 341 เป็นอย่างยิ่ง
4.4. การพิจารณาเลือกระบบต้านท้านแผ่นดินไหว
จากที่กล่าวมา จะเห็นได้ว่าค่า R มีผลอย่างมากต่อทั้งขนาดของแรงแผ่นดินไหวและปรัชญาการออกแบบโครงสร้างรับแรงแผ่นดินไหวอย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงอาคารไม่ได้เผชิญเพียงแค่แรงแผ่นดินไหวเท่านั้น แต่ยังต้องต้านทานแรงลม (Wind Load) อีกด้วย ซึ่งหลักการออกแบบโครงสร้างรับแรงลมนั้น มีความแตกต่างจากการรับแรงแผ่นดินไหวอย่างสิ้นเชิง กล่าวคือ การต้านทานแรงลมจะพิจารณาให้โครงสร้างมีพฤติกรรมอยู่ในสภาวะยืดหยุ่น (Elastic) เท่านั้น โดยไม่ยินยอมให้เกิดความเสียหายหรือพฤติกรรมพลาสติก (Inelastic) เหมือนกรณีการต้านทานแรงแผ่นดินไหวที่ใช้ค่า R > 3 ด้วยเหตุนี้ การตัดสินใจว่าจะเลือกระบบต้านทานแรงด้านข้างที่มีความเหนียวพิเศษหรือไม่ วิศวกรจำเป็นต้องประเมินและเปรียบเทียบระดับความรุนแรงของแรงลมกับแรงแผ่นดินไหวในพื้นที่ก่อสร้างนั้น ๆ ควบคู่กันไปเสมอ ดังแสดงในรูปที่ 4.4-1 ซึ่งเป็นแผนภาพ (Infographic) จำลองการเปรียบเทียบระดับของแรงด้านข้าง แม้แผนภาพดังกล่าวจะแสดงผลในภาพรวมระดับอาคารเพื่อให้เข้าใจง่าย (ซึ่งในการออกแบบจริง ชิ้นส่วนแต่ละชิ้นอาจถูกควบคุมด้วยแรงลมหรือแรงแผ่นดินไหวที่แตกต่างกันไป) แต่จากรูปจะเห็นได้ชัดเจนว่า ปริมาณแรงลมมีค่าสูงกว่าแรงแผ่นดินไหวทั้งในกรณี R = 3 และ R = 7 อย่างมีนัยสำคัญในกรณีที่แรงลมควบคุมการออกแบบ (Wind-Governed) เช่นนี้ การเลือกออกแบบพฤติกรรมของ SPSW ให้อยู่ในสภาวะยืดหยุ่น (Elastic State) จะมีความสมเหตุสมผลมากกว่า เนื่องจากโครงสร้างจะต้องมีขนาดหน้าตัดที่ใหญ่และแข็งแรงพอที่จะรับแรงด้านข้างในสภาวะยืดหยุ่นได้อยู่แล้ว การพยายามออกแบบจุดต่อและชิ้นส่วนให้มีความเหนียวพิเศษตามมาตรฐาน AISC 341 (ซึ่งมีต้นทุนสูงและขั้นตอนการก่อสร้างที่ซับซ้อน) จึงเป็นความซ้ำซ้อนและไม่เกิดประโยชน์ทางวิศวกรรม ดังนั้น การลดค่า R ลงมา (เช่น การใช้ R = 3) เพื่อปลดล็อกข้อจำกัดทางการจัดรายละเอียด (Detailing) จึงเป็นทางเลือกที่เหมาะสมและประหยัดกว่าในเชิงเศรษฐศาสตร์
รูปที่ 4.4-1: เปรียบเทียบแรงลม แรงแผ่นดินไหวที่ R = 3 และ R = 7 กรณี แรงลมควบคุมการออกแบบ โดยสามารถออกแบบ Seismic Load ด้วย R = 3 ได้
ในอีกกรณีหนึ่ง หากปริมาณของแรงแผ่นดินไหวมีค่าสูงมากจนจำเป็นต้องออกแบบระบบโครงสร้างให้มีความเหนียวพิเศษ (R = 7) ดังแสดงในรูปที่ 4.4-2 จะพบว่าแรงลมที่กระทำต่อโครงสร้างมีค่าน้อยกว่าแรงแผ่นดินไหวในกรณีที่ไม่ได้ออกแบบให้มีความเหนียว (R = 3) แต่มีค่ามากกว่าแรงแผ่นดินไหวในกรณีที่ออกแบบให้มีความเหนียวพิเศษ (R = 7)
ในสถานการณ์เช่นนี้ การออกแบบจุดต่อและชิ้นส่วนให้มีความเหนียวพิเศษตามมาตรฐาน AISC 341 ถือเป็นทางเลือกที่สมเหตุสมผล เนื่องจากสามารถลดขนาดหน้าตัดโครงสร้างและสร้างความคุ้มค่าในเชิงเศรษฐศาสตร์ได้อย่างชัดเจน (เมื่อเทียบกับการใช้ R = 3) อย่างไรก็ตาม การออกแบบด้วยวิธีนี้มีข้อควรระวังสำคัญคือ องค์ประกอบที่ถูกออกแบบให้มีความเหนียวเพื่อเป็นจุดสลายพลังงานนั้น จะต้องไม่เกิดการคราก (Yielding) และต้องคงพฤติกรรมอยู่ในสภาวะยืดหยุ่น (Elastic) เมื่อรับแรงลมออกแบบด้วยเช่นกัน
รูปที่ 4.4-2: เปรียบเทียบแรงลม แรงแผ่นดินไหวที่ R = 3 และ R = 7 กรณีแรงลมควบคุมการออกแบบ โดยต้องออกแบบ Seismic Load ด้วย R = 7
5. มุมที่ใช้ในการาพิจารณา Tension Stripe ของ Steel Plate Shear Wall
ในพฤติกรรมจริงของ SPSW เมื่อรับแรงกระทำด้านข้าง แผ่นเหล็ก (Plate) จะเกิดพฤติกรรม Tension field action เพื่อต้านทานแรงดังกล่าว โดยแนวการกระจายตัวของแถบแรงดึง (Tension strips) จะมีมุมที่ไม่คงที่ และ มีมุมที่เปลี่ยนแปลงไปตามค่าพิกัดการเซ (Drift) ดังแสดงในภาพที่ 5-1 ซึ่งภาพนี้อ้างอิงจากผลการวิเคราะห์ด้วยวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (FEM) ของ Dr. Michel Bruneau จากวิดีโอการบรรยายหัวข้อ Plain Vanilla and Other Flavors of Steel Plate Shear Walls (ลิงก์: https://youtu.be/Pfb2wKG3y0A?t=1514)
รูปที่ 5-1: พฤติกรรมการกระจายตัวของมุมเอียงในหน่อยแรงดึงที่กระทำต่อชิ้นส่วนขอบ
Source: Dr. Michel Bruneau จากวิดีโอการบรรยายหัวข้อ Plain Vanilla and Other Flavors of Steel Plate Shear Walls (ลิงก์: https://youtu.be/Pfb2wKG3y0A?t=1514).
จากรูปที่ 5-1 จะเห็นได้ว่ามุมของเวกเตอร์แรงดึงในแผ่นเหล็ก (Steel Plate) ที่กระทำต่อชิ้นส่วนขอบ (Boundary Element) ทั้งส่วนในแนวราบ (HBE) และแนวดิ่ง (VBE) นั้นไม่ได้มีค่าคงที่ แต่จะแปรผันอยู่ในช่วง 30 ถึง 55 องศา ในขณะที่ในทางทฤษฎี พฤติกรรมของโครงสร้าง SPSW จะถูกลดรูป (Simplify) ให้ประเมินได้ง่ายขึ้น โดยมีแรงภายในดังแผนภาพวัตถุอิสระ (Free Body Diagram) ที่แสดงในรูปที่ 5-2 ซึ่งจากรูปดังกล่าวจะเห็นว่า พฤติกรรมตามทฤษฎีถูกจำลองให้แรงดึงจากแผ่นเหล็กที่กระทำต่อ Boundary Element มีการกระจายตัวอย่างสม่ำเสมอ (Uniform) และมีมุมเอียงของแรงดึงคงที่ตลอดทั้งแผง (Panel) ทั้งนี้ ค่ามุมคงที่ดังกล่าวสามารถคำนวณได้จากสมการที่ 17-2 ในมาตรฐาน AISC 341
รูปที่ 5-2: แผนภาพวัตถุอิสระของ SPSW ตามแบบจำลองทฤษฎีสนามแรงดึง (Tension Field Theory)
Source: AISC Design Guide 20 – Free-body diagrams of the web plate, boundary elements, and SPSW.
ปัจจุบันได้มีงานวิจัยเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกำหนดมุมเพื่อใช้ในการคำนวณแรงจากแผ่นเหล็ก โดยผู้วิจัยได้สร้างแบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์ (Finite Element Model: FEM) แบบไม่เชิงเส้นด้วยโปรแกรม LS-DYNA และได้ทำการสอบเทียบ (Calibration) กับผลการทดสอบพฤติกรรมของโครงสร้างผนังรับแรงเฉือนเหล็ก (Steel Plate Shear Wall) ในห้องปฏิบัติการ จากนั้นได้นำผลที่ได้มาเปรียบเทียบกับแบบจำลอง FEM แบบเชิงเส้นจากโปรแกรม SAP2000 ซึ่งใช้เทคนิค Strip Model ตามคำแนะนำในมาตรฐาน AISC Design Guide 20 พร้อมทั้งทำการเปรียบเทียบค่า P-M Demand Ratio ของชิ้นส่วนขอบ (Boundary Element) ดังแสดงในสมการด้านล่าง
จากการทดลองพบว่า การใช้มุมเอียงของแถบแรงดึง (Tension strip) ที่ 40 องศาจะให้ค่าความปลอดภัยที่มากกว่าเล็กน้อย อย่างไรก็ตาม ทั้งมุม 40 และ 45 องศา ต่างเป็นมุมที่สามารถนำมาใช้ในการออกแบบได้อย่างปลอดภัย ซึ่งข้อค้นพบนี้ช่วยลดความซับซ้อนในการทำงานของวิศวกรได้อย่างมากเมื่อเทียบกับวิธีเดิม ที่ต้องอาศัยการคำนวณวนซ้ำ (Iteration) เพื่อหามุมเอียงของแต่ละชั้นใน Steel Plate Shear Wall (SPSW) ที่มีค่าไม่เท่ากัน ทำให้มีความยุ่งยากสูง โดยตัวอย่างผลการทดลองดังกล่าวได้แสดงไว้ในตารางที่ 5-1 ด้านล่าง
ตารางที่ 5-1: เปรียบเทียบค่า PM Demand Ratio ของแถบแรงดึง (Tension strip) ภายใต้มุมเอียง 40 และ 45 องศา เทียบกับผลลัพธ์จากโปรแกรม LS-DYNA
6.การออกแบบโครงสร้าง Steel Plate Shear Wall ที่ไม่ได้จัดรายละเอียดเพื่อความเหนียวต้านทานแผ่นดินไหว SPW (R = 3)
เนื้อหาส่วนนี้กล่าวถึงหลักการออกแบบขั้นพื้นฐานของระบบกำแพงรับแรงเฉือนแผ่นเหล็ก (SPW) โดยพิจารณาด้านกำลังรับแรง (Strength) เป็นหลัก ด้วยเหตุนี้ หลักการดังกล่าวจึงครอบคลุมและสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้กับทั้งการออกแบบ SPSW เพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับสูง (R > 3) และการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับต่ำ (R = 3) ทั้งนี้ เนื่องจากมาตรฐาน AISC 360 ไม่ได้มีข้อกำหนดที่ครอบคลุมถึงระบบ SPSW ดังนั้น การออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับต่ำ จึงจำเป็นต้องนำข้อกำหนดทั่วไปบางประการของระบบดังกล่าวจากมาตรฐาน AISC 341 มาประยุกต์ใช้ร่วมด้วย
6.1 Steel Plate Thickness
ก่อนที่จะดำเนินการวิเคราะห์ใดๆ จะต้องมีการกำหนดขนาดหน้าตัดเบื้องต้น (Preliminary sizes) ของแผ่นเหล็ก (Web plates) ชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) และชิ้นส่วนขอบแนวนอน (HBE) เสียก่อน ซึ่งสามารถทำได้โดยการสมมติรูปแบบการกระจายแรงที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วนต่างๆ
สำหรับการออกแบบเบื้องต้น สามารถสมมติให้แผ่นเหล็กเป็นชิ้นส่วนที่ต้านทานแรงเฉือนทั้งหมดที่เกิดขึ้นในกรอบโครงสร้างได้เลย ทั้งนี้ โดยใช้มุมของหน่วยแรงดึง (Angle of tension stress) ในแผ่นเหล็ก ตามคำแนะนำจากงานวิจัยในปัจจุบัน ที่ได้กล่าวไปแล้วในก่อนหน้านี้นั้นคือ 45 องศา ดังแสดงในรูปที่ 6.1-1
รูปที่ 6.1-1พฤติกรรมของ Tension Field Action ตามทฤษฏีโดยมีมุมรับแรงเฉือนที่ 45 องศา
ด้วยข้อสมมติดังกล่าว กำลังระบุ (Nominal strength) ของแผ่นเหล็กจะสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการของมาตรฐาน AISC 341 ดังแสดงด้านล่าง:
จากนั้น สมการดังกล่าวสามารถนำมาจัดรูปใหม่ เพื่อใช้สำหรับคำนวณหาความหนาของแผ่นเหล็กที่ต้องการ (Required web-plate thickness) ได้
สำหรับ LRFD:
สำหรับ ASD:
คำแนะนำจาก AISC Design Guide 20 กล่าวว่า:
“แผ่นเหล็ก (Web plates) ที่มีความหนาน้อยกว่า 1/4 นิ้ว มักจะต้องอาศัยความระมัดระวังและความพยายามเป็นพิเศษจากทั้งโรงงานผู้ผลิตชิ้นส่วน (Fabricators) และผู้ติดตั้งหน้างาน (Erectors) ในบางลักษณะการใช้งาน อย่างไรก็ตาม ข้อดีของการใช้วัสดุที่บางลงในระบบ SPSW นั้น โดยทั่วไปมักจะคุ้มค่ากับภาระงานที่เพิ่มขึ้นในขั้นตอนการประกอบและการจัดการแผ่นเหล็กที่บางเหล่านี้”
6.2 การออกแบบ ชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) และแนวนอน (HBE)
เมื่อทำการกำหนดขนาดแผ่นเหล็กเรียบร้อยแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือการเลือกขนาดหน้าตัดเบื้องต้นของชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) โดยพิจารณาจากข้อกำหนดด้านความแข็งเกร็ง (Stiffness requirement) ตามมาตรฐาน AISC 341
จุดประสงค์หลักของข้อกำหนดนี้ คือเพื่อรับประกันว่าแผ่นเหล็กจะมีพฤติกรรมที่สามารถพัฒนาแรงดึงในแถบเส้น (Tension Strip) อันเกิดจาก Tension Field Action ไปจนกระทั่งเกิดการคราก (Yield) ได้อย่างสมบูรณ์ทั่วทั้งแผ่น หากชิ้นส่วนขอบแนวดิ่งและแนวนอนมีความอ่อนตัวและเสียรูปมากเกินไป แถบรับแรงดึงจะไม่สามารถพัฒนาแรงไปจนถึงจุดครากได้ (ดังพฤติกรรมที่แสดงในรูปที่ 6.2-1) ซึ่งนอกจากจะทำให้พฤติกรรมการตอบสนองของโครงสร้างคาดเดาได้ยากแล้ว ยังส่งผลให้โครงสร้างไม่สามารถรับแรงได้ตามความหนาของแผ่นเหล็กที่เราได้คำนวณไว้ในขั้นตอนก่อนหน้าอีกด้วย
เพื่อป้องกันปัญหาดังกล่าว มาตรฐานจึงได้บังคับใช้เกณฑ์ความแข็งเกร็งขั้นต่ำสำหรับชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) โดยตัวแปรและระยะที่ใช้ในการคำนวณสามารถอ้างอิงได้ตามรูปที่ 6.2-2
รูปที่ 6.1-1 พฤติกรรมการเสียรูปในรูปแบบต่างๆ ของ SPSW เมื่อรับแรงกระทำด้านข้าง
รูปที่ 6.1-2 ตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับการคำนวนความสามรถในการต้านทานการเสียรูปนอกระนาบขั้นต่ำของ Transverse Stiffeners
สำหรับการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับต่ำ (Low-seismic design) โมเมนต์ความเฉื่อยที่ต้องการ (Required moment of inertia) อาจเป็นเกณฑ์ควบคุม (Governing criterion) หลักในการเลือกขนาดหน้าตัดของชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) ในกรณีที่เกณฑ์ข้อนี้เป็นไปได้ยาก (เช่น หน้าตัดเสาต้องมีขนาดใหญ่เกินไป)
ทั้งนี้การพิจารณาเสริมชิ้นส่วนค้ำยันกลาง (Intermediate strut) ระหว่างชั้น เพื่อช่วยให้แผ่นเหล็กมีความแข็งเกร็งของ VBE เพียงพอตามที่ต้องการ ชิ้นส่วนค้ำยันกลางดังกล่าวจะต้องมีความแข็งเกร็งนอกระนาบ (Out-of-plane stiffness) ที่เพียงพอ เพื่อป้องกันไม่ให้ตัวค้ำยันเองเข้าไปมีส่วนร่วมในการโก่งเดาะของแผ่นเหล็ก (Web-plate buckling) กล่าวคือ มันจะต้องมีความแข็งแกร่ง (Rigid) มากพอที่จะบังคับให้แผ่นเหล็กเกิดจุดบัพของการโก่งเดาะ (Buckling node) ขึ้นในตำแหน่งที่ติดกับตัวค้ำยันพอดี ดังนั้น โมเมนต์ความเฉื่อยขวางระนาบจะต้องผ่านเกณฑ์ตามที่กำหนดไว้ในสมการ
ข้อควรระวังจาก AISC Design Guide 20 กล่าวว่า
“เนื่องจากโครงสร้างในรูปแบบนี้ยังไม่เคยเป็นประเด็นหลักในการศึกษาวิจัยและการทดสอบมากนัก จึงขอแนะนำให้ผู้ออกแบบเผื่อค่าความแข็งเกร็งให้สูงกว่าค่าต่ำสุดตามทฤษฎีนี้ให้มากพอสมควร ทั้งนี้ สำหรับหน้าตัดเหล็กทั่วไปที่มักถูกเลือกนำมาใช้เพื่อต้านทานการโก่งเดาะขวางระนาบนั้น มักจะสามารถผ่านเกณฑ์ข้อนี้ได้อย่างง่ายดายอยู่แล้ว และ ไม่แนะนำให้ต่อชิ้นส่วนค้ำยันกลางดังกล่าวเข้ากับชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) แบบยึดแน่น (Rigid connection) เนื่องจากการเกิดจุดครากพลาสติก (Plastic hinge) โดยปราศจากการค้ำยันทางด้านข้าง (Lateral support) (ประกอบกับการมีแรงตามแนวแกนในระดับปานกลางถึงสูง) อาจทำให้โครงสร้างขาดเสถียรภาพ (Not stable) ได้ ดังนั้น จึงควรพิจารณาเลือกใช้รูปแบบจุดต่อที่ยอมให้มีความยืดหยุ่นในการหมุนตัวได้บ้าง (Rotational flexibility) แทน”
ระบบ SPSW จะถูกจำกัดการใช้งานไว้เฉพาะกับกรอบโครงสร้างที่มีอัตราส่วนความกว้างต่อความสูง (Aspect ratio) อยู่ระหว่าง 0.8 ถึง 2.5 มีการค้นพบว่าแผ่นเหล็กที่มีอัตราส่วนความกว้างต่อความสูงต่ำกว่าเกณฑ์นี้ จะมีพฤติกรรมที่แตกต่างไปจากผลการประเมินเชิงวิเคราะห์ทางทฤษฎีอย่างมีนัยสำคัญ (Rezai, 1999) อย่างไรก็ตาม อัตราส่วนความกว้างต่อความสูงของแผ่นเหล็กดังกล่าวสามารถเพิ่มขึ้นได้ โดยการเสริมชิ้นส่วนค้ำยันกลางเข้าไป ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น
สำหรับการออกแบบ HBE เบื้องต้น แรงที่กระทำจากแผ่นเหล็กทั้งด้านบนและด้านล่างของคานจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับหน่วยแรงและความหนาของแผ่นเหล็ก ในการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับต่ำ (Low-seismic design) สามารถสมมติให้หน่วยแรงในแผ่นเหล็กแต่ละแทงแรงดึง Strip แปรผันตามน้ำหนักบรรทุกที่กระทำ และน้ำหนักบรรทุกแนวดิ่งลัพธ์ที่กระทำลงบนคานสามารถคำนวณได้จากความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติดังที่แสดงในรูปที่ 6.1.3
รูปที่ 6.1-3 ความสัมพันธ์ทางตรีโกณมิติของน่วยแรงในแผ่นเหล็ก
ทั้งนี้ ภาระที่กระทำต่อ HBE อันเนื่องมาจากการรับแรงด้านข้างของกรอบโครงสร้าง คือผลต่างของผลกระทบที่เกิดจากแรงดึงในแผ่นเหล็กด้านบนและด้านล่างของ HBE ตามรูปที่ 6.1-4
รูปที่ 6.1-4 ผลต่างของผลกระทบที่เกิดจากแรงดึงในแผ่นเหล็กด้านบนและด้านล่าง
ในทำนองเดียวกับชิ้นส่วนขอบแนวดิ่ง (VBE) การออกแบบยังจำเป็นต้องพิจารณาความแข็งเกร็ง (Stiffness) ของชิ้นส่วนขอบแนวนอน (HBE) ให้มีค่าเพียงพอที่จะช่วยให้แผ่นเหล็กสามารถพัฒนาแรงดึงไปจนเกิดการครากได้เช่นกัน
ในกรณีของชิ้นส่วนขอบแนวนอน (HBE) ที่ตั้งอยู่ระหว่างแผ่นเหล็กด้านบนและด้านล่าง แผ่นเหล็กทั้งสองฝั่งจะมีส่วนช่วยต้านทานการเสียรูปเมื่อเกิดแรงดึงจากแผ่นเหล็กในฝั่งตรงข้าม ดังนั้น พจน์ของความหนาแผ่นเหล็กในสมการความแข็งเกร็งขั้นต่ำของชิ้นส่วนขอบแนวนอน (HBE) จึงใช้ค่าผลต่างของความหนาระหว่างแผ่นเหล็กด้านล่างและด้านบน
จากสมการที่กล่าวมาข้างต้น จะเห็นได้ว่า HBE ที่จำเป็นต้องมีขนาดใหญ่เพื่อรองรับแรงดึงจากแผ่นเหล็ก คือ HBE ตัวบนสุดและตัวล่างสุดของโครงสร้าง อย่างไรก็ตาม โดยปกติแล้วแผ่นเหล็กในชั้นบนสุดมักจะมีความหนาน้อยที่สุด ทำให้ HBE ตัวบนสุดได้รับผลกระทบจากแรงดึงน้อยกว่า เมื่อเทียบกับ HBE ตัวล่างสุดที่จะต้องรองรับแผ่นเหล็กที่มีความหนามากที่สุด
ทั้งนี้ วิศวกรสามารถพิจารณาประยุกต์ใช้เสาตอม่อ (Piers) หรือคานคอดิน (Grade beams) ให้ทำหน้าที่เป็น HBE ตัวล่างสุดได้ ดังแสดงในรูปที่ 6.1-5 โดยมีความจำเป็นต้องออกแบบจุดต่อให้มีความแข็งแรงเพียงพอที่จะรองรับแรงดึงจากแผ่นเหล็ก และถ่ายเทลงสู่เสาตอม่อหรือคานคอดินได้อย่างปลอดภัย
รูปที่ 6.1-6 ตัวอย่างจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กและต่อหม้อ
Source: AISC Design Guide 20 – SPW and details at base of SPW, ING building (courtesy of Louis Crepeau and Jean–Benoit Ducharme,Groupe Teknika, Montreal, Canada).
อีกหนึ่งทางเลือก เราสามารถใช้ค้ำยันแนวดิ่ง (Vertical Struts) เพื่อค้ำยัน HBE ตัวบนสุดให้มีช่วงพาดที่สั้นลงได้โดยค้ำยันแนวดิ่งดังกล่าวกรณียาวต่อเนื่องลงมาถึง HBE ตัวล่างสุดเพื่อให้แรงดึงในทิศขึ้นของ HBE ตัวล่างสุดและ ระหว่างชั้นที่มีความหนาไม่เท่ากัน นั้นหักล้างกับแรงที่สะสมลงมาในแต่ละชั้นของโครงสร้าง SPSW ตัวบนสุดเป็นไปตาม รูปที่ 6.1-7 แสดงให้เห็นถึงระบบ SPSW ที่มีการใช้ชุดค้ำยันดังกล่าว
รูปที่ 6.1-6 SPSW ที่มีการใช้ค้ำยันแนวดิ่ง (Vertical Struts)
เช่นเดียวกับชิ้นส่วนค้ำยันกลาง (Intermediate strut) ที่ได้กล่าวถึงไปก่อนหน้านี้ โมเมนต์ความเฉื่อยขวางระนาบ (Out-of-plane moment of inertia) ของชิ้นส่วนค้ำยันแนวดิ่งกลางเหล่านี้ จะต้องผ่านเกณฑ์ตามที่กำหนดในสมการ และ ระยะอ้างอิงตามสมการดังรูปที่ 6.1-7
รูปที่ 6.1-7 ตัวแปรระยะอ้างอิงตามสมการการคำนวนความสามารถในการต้านทางการเสียรูปนอกระนาบของค้ำยันแนวดิ่ง (Vertical Struts)
เพื่อบังคับให้แผงแผ่นเหล็ก (Web-plate panels) แต่ละแผงที่อยู่คนละฝั่งของค้ำยันเกิดการโก่งเดาะ (Buckle) อย่างอิสระต่อกัน และเช่นเดียวกับกรณีของค้ำยันแนวนอน ขอแนะนำให้ออกแบบโดยเผื่อค่าความแข็งเกร็งให้สูงกว่าค่าต่ำสุดทางทฤษฎีตามสมการ ให้มากพอสมควร
ชิ้นส่วนค้ำยันแนวดิ่งเหล่านี้ควรถูกออกแบบให้รับแรงตามแนวแกน (Axial forces) ที่สอดคล้องกับแรงปฏิกิริยาของ HBE โดยพิจารณาจากแรงตามขวาง ดังที่นิยามไว้ข้างต้น ในการคำนวณแรงปฏิกิริยานี้ ควรใช้สัดส่วนของความยาวช่วงเสา (Bay length) ที่เท่ากันในแต่ละชั้น
ด้วยวิธีนี้ แรงที่ยอดกำแพงที่ต้องการเพื่อต้านทานแรงดึงลงของแผ่นเหล็กตัวบนสุดบวกกับแรงกระทำในทิศทางลงที่แต่ละชั้นกลาง (อันเกิดจากผลต่างของแรงดึงในแผ่นเหล็กด้านบนและด้านล่างของคาน) จะมีค่าเท่ากับแรงในทิศทางขึ้นที่ต้องการเพื่อต้านทานแรงดึงจากแผ่นเหล็กตัวล่างสุดพอดี โดยหากสมมติให้ HBE มีจุดต่อแบบยึดแน่นทั้งสองปลาย (Fixed-fixed) สมการลัพธ์สำหรับกำลังรับแรงตามแนวแกนที่ต้องการของชิ้นส่วนค้ำยันคือ
เมื่อนำสมการนี้มาพิจารณาร่วมกับสมการที่ 3-24 จะได้นิพจน์ดังต่อไปนี้:
การใช้ชิ้นส่วนค้ำยันแนวดิ่ง (Vertical struts) เหล่านี้มีความเหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับกรณีที่มีช่วงเสากว้าง (Wide bays) ซึ่งหากไม่ใช้ ความยาวช่วงพาดของคานอาจทำให้การเลือกระบบ SPSW ขาดความคุ้มค่าในทางเศรษฐศาสตร์ เนื่องจากความจำเป็นที่ต้องใช้ HBE ที่แข็งแรงมากๆ ซึ่งจะส่งผลสืบเนื่องให้ต้องขยายขนาด VBE ให้แข็งแรงยิ่งขึ้นไปอีก หากยังต้องการรักษากฎการออกแบบตามสัดส่วน “เสาแข็ง-คานอ่อน” (Strong-column/weak-beam proportioning) เอาไว้ (ตามที่บังคับใช้ในการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับสูง) ทั้งนี้ ควรนำต้นทุนที่เพิ่มขึ้นจากการเสริมชิ้นส่วนค้ำยันเหล่านี้ ไปชั่งน้ำหนักเปรียบเทียบกับค่าใช้จ่ายของวัสดุคานและเสาที่ลดลง
6.2 Final Design.
เมื่อทำการเลือกขนาดเบื้องต้นของแผ่นเหล็ก (Web plates) และชิ้นส่วนขอบ (Boundary elements) เรียบร้อยแล้ว ผู้ออกแบบสามารถดำเนินการสร้างแบบจำลองของกรอบโครงสร้าง เพื่อหาค่าแรงออกแบบในชิ้นส่วน (Member design forces) สำหรับรับน้ำหนักบรรทุกด้านข้างที่ระบุไว้ได้
6.2.1 การทำวิเคราะห์ Finite Element ของ SPSW.
วัตถุประสงค์ของการสร้างแบบจำลองของระบบนั้นมีสองประการ ประการแรก แบบจำลองทำหน้าที่ในการหาค่าแรงที่เกิดขึ้นในองค์ประกอบต่างๆ ของระบบ เพื่อนำไปใช้ในการออกแบบ ทั้งนี้จำเป็นต้องทราบแรงดัดและแรงตามแนวแกนในชิ้นส่วนขอบ (Boundary elements) รวมถึงแรงดึงในแผ่นเหล็ก (Web plate) เพื่อใช้ในการกำหนดขนาดขององค์ประกอบเหล่านั้น
สำหรับการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหว จะต้องหาค่าแรงใน HBE และ VBE ภายใต้สภาวะที่แผ่นเหล็กเกิดการครากจากแรงดึงอย่างสมบูรณ์ (Fully yielded in tension) โดยปกติแล้วจะใช้วิธีการออกแบบตามกำลัง (Capacity design procedures) ซึ่งจะกล่าวถึงในเนื้อหาส่วนหลังของบทนี้ อย่างไรก็ตาม องค์ประกอบทั้งหมดจะต้องมีกำลังรับแรง (Available strength) เพียงพอที่จะต้านทานแรงที่ได้จากการวิเคราะห์ ไม่ว่าจะมีการคำนวณด้วยวิธีอื่นๆ ร่วมด้วยหรือไม่ก็ตาม
ประการที่สอง วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์ SPSW คือเพื่อประเมินการเคลื่อนตัวทางด้านข้าง (Lateral displacement) ของกรอบโครงสร้าง การเคลื่อนตัวสัมพัทธ์ระหว่างชั้น (Drift) ที่มากเกินไปอาจทำให้พฤติกรรมของโครงสร้างอยู่ในเกณฑ์ที่ยอมรับไม่ได้ และความแข็งเกร็งของกรอบโครงสร้าง (Frame stiffness) อาจกลายมาเป็นเกณฑ์หลักที่ควบคุมการออกแบบในบางกรณี
ทั้งนี้ วิธีการสร้างแบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์ (FEM) สำหรับ SPSW ที่แนะนำโดยคู่มือ AISC Design Guide 20 มีด้วยกัน 2 วิธีหลัก ได้แก่:
วิธีที่ 1: แบบจำลองแถบรับแรง (Strip Model)
วิธีนี้จะทำการสร้างชิ้นส่วนเส้น (Line element) ให้ขนานไปกับแนวมุมเอียงของแรงดึง () โดยชิ้นส่วนเหล่านี้จะมีพื้นที่หน้าตัดเทียบเท่ากับความหนาของแผ่นเหล็กคูณด้วยความกว้างของแถบ (Strip width) ที่เรากำหนด ทั้งนี้ AISC แนะนำให้ใช้จำนวนแถบขั้นต่ำ 10 แถบต่อหนึ่งแผง (Panel) โดยลักษณะของแบบจำลองนี้แสดงดังรูปที่ 6.2-1
รูปที่ 6.2-1 แบบจำลองแถบรับแรง (Strip Model)
วิธีที่ 2: แบบจำลองแผ่นเยื่อออร์โททรอปิก (Orthotropic Membrane Model)
ก่อนที่จะสร้างแบบจำลองด้วยวิธีนี้ ควรทำความเข้าใจพฤติกรรมของชิ้นส่วนแผ่นเยื่อ (Membrane element) ในโปรแกรม SAP2000ก่อนเป็นอันดับแรก ชิ้นส่วน Membrane เป็นองค์ประกอบที่สามารถรับแรงตามแนวแกนและแรงเฉือนในระนาบ (In-plane shear) ได้ จากรูปที่ 6.2-2 จะเห็นว่าลูกศรสีเขียวแสดงถึงแนวแรงเฉือนในระนาบ (หรืออ้างอิงจากรูปที่ 6.1-3 คือหน่วยแรงเฉือน และ
และลูกศรสีแดงแสดงทิศทางของแรงตามแนวแกนที่ชิ้นส่วน Membrane รับได้
และ
นั้นเอง
รูปที่ 6.2-2 พฤติกรรมของชิ้นส่วนแผ่นเยื่อ (Membrane element) ในโปรแกรม SAP2000
เพื่อให้แบบจำลอง FEM สามารถจำลองพฤติกรรมของระบบได้อย่างถูกต้อง จำเป็นต้องปรับทิศทางแกนเฉพาะที่ (Local axes) ของชิ้นส่วน Membrane ดังแสดงในรูปที่ 6.2-3 และทำการปรับลดค่าความแข็งเกร็ง (Stiffness modification) ให้สอดคล้องกับทิศทางการรับแรง กล่าวคือ ต้องลดความแข็งเกร็งในทิศทางที่ตั้งฉากกับแนวแรงดึง ดังแสดงในรูปที่ 6.2-4
รูปที่ 6.2-3 ทิศทางแกนเฉพาะที่ (Local axes)
รูปที่ 6.2-4 แบบจำลองแผ่นเยื่อออร์โททรอปิก (Orthotropic Membrane Model)
6.2.2 การคิดแรงเฉลี่ยเพื่อใช้ในการออกแบบองค์ประกอปขอบและความหนาของแผ่นเหล็กด้วยแรงจาก Model.
หลังจากสร้างแบบจำลอง FEM เสร็จสมบูรณ์แล้ว สำหรับการออกแบบ SPW ในระบบทั่วไป (R = 3) ซึ่งไม่ได้ใช้วิธีการออกแบบตามกำลัง (Capacity Design) เหมือนกับกรณีของการออกแบบ SPSW สำหรับระบบรับแผ่นดินไหวระดับสูง (R = 7) ผู้ออกแบบมีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องดึงค่าแรงออกจากโปรแกรม เพื่อนำมาใช้คำนวณออกแบบทั้งความหนาของแผ่นเหล็กและขนาดของชิ้นส่วนขอบ (Boundary elements)
เนื่องจากใน Design Guide ไม่ได้อธิบายรายละเอียดในขั้นตอนการดึงค่าแรงนี้ไว้มากนัก และเป็นจุดที่ผู้เขียนเองเคยพบอุปสรรคในระหว่างการศึกษา ผู้เขียนจึงเห็นว่าการอธิบายรายละเอียดเชิงปฏิบัติในส่วนนี้น่าจะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับผู้ที่กำลังศึกษาและพบข้อสงสัยในจุดเดียวกัน
ในกรณีที่ใช้แบบจำลองแถบรับแรง (Strip Model) การหาค่าหน่วยแรงดึงเฉลี่ยเพื่อนำไปใช้เป็นน้ำหนักบรรทุกแผ่กระจายสม่ำเสมอ (Uniform Load) กระทำต่อชิ้นส่วนขอบนั้น ไม่ได้มีความซับซ้อนมากนัก โดยสามารถทำได้โดยการนำแรงดึงในแต่ละแถบ (Strip) มารวมกัน แล้วหารด้วยพื้นที่หน้าตัดรวมของทุกแถบ
แต่ในกรณีของแบบจำลองแผ่นเยื่อออร์โททรอปิก (Orthotropic Membrane Model) มักพบความซับซ้อนตั้งแต่ขั้นตอนการอ่านค่าแรงออกจากชิ้นส่วน Membrane ไปจนถึงการคำนวณหาพื้นที่หน้าตัดของแผ่นเหล็กที่จะนำมาใช้คำนวณหาหน่วยแรงดึงทั้งนี้ การจะหาพื้นที่หน้าตัดเฉลี่ยของแผ่นเหล็กได้นั้น จำเป็นต้องคำนวณหาความกว้างของแผ่นเหล็กที่รับแรงดึงในทิศทางตั้งฉากกับแนวแรงเสียก่อน โดยสามารถคำนวณได้จากสมการด้านล่างและรายละเอียดดังแสดงในรูปที่ 6.2-5
รูปที่ 6.2-5 ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตของหน้าตัดแผ่นเหล็กในแนวตั้งฉากกับทิศทางแรงดึง
เมื่อคำนวณหาความกว้างของแผ่นเหล็กในทิศทางตั้งฉากกับแนวแรงดึงได้แล้ว ขั้นตอนถัดไปคือการหาค่าผลรวมของแรงดึง (Total tension force) ที่เกิดขึ้นในชิ้นส่วน Membrane ที่เราพิจารณา
ในโปรแกรม SAP2000 จะมีเครื่องมือที่เรียกว่า Section Cut ซึ่งสามารถคำนวณผลรวมของหน่วยแรงต่างๆ ที่พิจารณาผ่านแนวเส้นตัดที่เราลากได้ ดังนั้น หากต้องการรวมผลของแรงดึงทั้งหมด จำเป็นต้องลากเส้นตัดให้ผ่านแนวรับแรงดึงทั้งหมดบนชิ้นส่วน Membrane กล่าวคือ ต้องลากเส้นทแยงมุมจากมุมบนด้านหนึ่งไปยังมุมล่างของอีกด้านหนึ่ง โดยให้ตั้งฉากกับแนวรับแรงดึง ดังแสดงในรูปที่ 6.2-6
รูปที่ 6.2-6 การกำหนดแนวตัด (Section Cut) เพื่อหาค่าแรงดึงตามแนวแกน Local
6.2.3 การออกแบบองค์ประกอปขอบ
สำหรับการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวระดับต่ำ (Low-seismic design) ผู้ออกแบบมีทางเลือกสองทาง ได้แก่:
- การนำแรงที่ได้จากแบบจำลองมาใช้โดยตรงในการกำหนดขนาดแผ่นเหล็ก HBE และ VBE หรือ
- การออกแบบองค์ประกอบเหล่านั้นโดยสมมติให้มีการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอของหน่วยแรงเฉลี่ย (Uniform distribution of the average stress) ในแผ่นเหล็ก
หากเลือกใช้วิธีแรก สิ่งสำคัญคือแผ่นเหล็กจะต้องมีความหนาเพียงพอ เพื่อไม่ให้ต้องอาศัยการครากเฉพาะที่ (Local yielding) ในการบรรลุกำลังรับแรงของแผ่นเหล็ก เนื่องจากหากแผ่นเหล็กต้องพึ่งพาการกระจายตัวของหน่วยแรงในสภาวะไม่ยืดหยุ่น (Inelastic distribution of stress) เพื่อต้านทานแรงเฉือนออกแบบ การใช้วิธีการวิเคราะห์แบบยืดหยุ่น (Elastic methods) ในการคำนวณหาหน่วยแรงดัดในชิ้นส่วนขอบจะถือว่าไม่ถูกต้องและไม่สามารถนำมาใช้ได้
ทั้งนี้ ผู้เขียนมีความเห็นว่าการหลีกเลี่ยงไม่ให้เกิดการครากเฉพาะจุดนั้นเป็นไปได้ยากและไม่คุ้มค่าในทางเศรษฐศาสตร์ เนื่องจากหากพิจารณาแถบรับแรงดึง (Tension strip) แถบที่อยู่ใกล้กับมุมของชิ้นส่วน HBE และ VBE (ซึ่งเป็นแถบที่สั้นที่สุด) จะมีความแข็งเกร็งต่อแรงดึง (Tension stiffness) สูงที่สุด และจะเกิดการครากก่อนแถบที่ยาวกว่า โดยเฉพาะแถบที่อยู่บริเวณกึ่งกลาง (ซึ่งยาวที่สุด) จะพบว่ารับแรงดึงน้อยกว่ามาก ดังนั้น การเพิ่มขนาดแผ่นเหล็กเพียงเพื่อป้องกันการครากบริเวณมุมจึงเป็นสิ่งที่ไม่สมควรทำ การสมมติให้มีการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอของหน่วยแรงเฉลี่ย จึงเป็นวิธีที่เหมาะสมและมีประสิทธิภาพกว่าในการออกแบบ SPW
6.2.4 การออกแบบจุดต่อ
การออกแบบจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับชิ้นส่วนขอบ จะพิจารณาจากหน่วยแรงในแผ่นเหล็ก แรงเหล่านี้จะไม่สามารถมีค่าเกินกว่ากำลังครากที่คาดหมาย (Expected yield strength) ของแผ่นเหล็กได้ หากสมมติให้ใช้หน่วยแรงที่ระดับการครากนี้เลย (ดังที่บังคับใช้ในการออกแบบเพื่อต้านทานแผ่นดินไหวแบบเหนียว) ผลการออกแบบที่ได้ก็จะมีความอนุรักษ์นิยม (Conservative / เน้นความปลอดภัยสูง) หรืออีกทางเลือกหนึ่ง คือสามารถใช้ผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองโครงสร้างมากำหนดกำลังรับแรงที่ต้องการสำหรับจุดต่อเหล่านี้แทนได้
สำหรับแบบจำลองแถบเส้นแบบดั้งเดิม (Conventional strip model) หน่วยแรงในแถบรับแรงดึง (Tension strip) คือค่าแรงดึงที่คำนวณได้หารด้วยพื้นที่หน้าตัดของแถบนั้นๆ อย่างตรงไปตรงมา ในขณะที่แบบจำลองแผ่นเหล็กแบบออร์โททรอปิก (Orthotropic models) จะสามารถรายงานค่าหน่วยแรงดึงออกมาได้โดยตรง
แรงยังผล (Effective force) (ซึ่งกระทำทำมุม ) ต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่กระทำบนจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับ HBE คือ.
โดยที่:
= หน่วยแรงดึงในแผ่นเหล็ก
= แรงของรอยเชื่อมต่อหนึ่งหน่วยความยาวของ HBE
แรงยังผล (Effective force) ต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่กระทำบนจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับ VBE คือ
โดยที่:
= แรงของรอยเชื่อมต่อหนึ่งหน่วยความยาวของ VBE
จุดต่อแบบใช้สลักเกลียว (Bolted connections) สามารถออกแบบได้โดยการนำค่าแรงดังกล่าวไปคูณกับระยะห่างระหว่างสลักเกลียว (Bolt spacing)
โดยที่:
= แรงของจุดต่อต่อสลักเกลียวหนึ่งหน่วย
= แรงต่อหนึ่งหน่วยความยาวของจุดต่อ
= ระยะเรียง (Spacing) ของสลักเกลียว
โดยทั่วไป ขนาดและระยะห่างของสลักเกลียว (Bolt size and spacing) สำหรับจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับ HBE และ VBE มักจะถูกกำหนดให้มีค่าเท่ากัน โดยจะเลือกใช้ค่าหน่วยแรงที่สูงกว่าจากการคำนวณทั้งสองบริเวณมาเป็นเกณฑ์ในการออกแบบ ในกรณีที่หน่วยแรงมีค่าสูงจนเข้าใกล้กำลังคราก (Yield strength) ของแผ่นเหล็ก อาจจำเป็นต้องจัดเรียงสลักเกลียวมากกว่าหนึ่งแถว
สำหรับจุดต่อแบบรอยเชื่อมฟิลเล็ท (Fillet-welded connections) บทที่ J ของมาตรฐาน AISC 360 ได้กำหนดรูปแบบสมการสำหรับคำนวณกำลังรับแรงของรอยเชื่อมฟิลเล็ท ซึ่งแปรผันตามมุมของแรงที่กระทำเมื่อเทียบกับแกนตามยาว (Longitudinal axis) ไว้ดังต่อไปนี้:
โดยที่:
= พื้นที่รับแรงของรอยเชื่อม
= กำลังของลวดเชื่อม
= มุมของแรงกระทำเมื่อเทียบกับแนวแกนของรอยเชื่อมแบบฟิลเล็ท
ในการคำนวณกำลังของรอยเชื่อมฟิลเล็ทต่อหนึ่งหน่วยความยาว (Fillet-weld strength per unit length) ควรแทนที่ตัวแปรพื้นที่รอยเชื่อม () ด้วยขนาดของรอยเชื่อม (
) คูณด้วย
ซึ่งจะได้รูปแบบสมการลัพธ์สำหรับกำลังระบุ (Nominal strength) ของรอยเชื่อมฟิลเล็ทต่อหนึ่งหน่วยความยาว ดังต่อไปนี้
สำหรับจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับ HBE:
สำหรับจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็กกับ VBE:
ขนาดรอยเชื่อมฟิลเล็ทที่ต้องการสำหรับจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็ก (Web plate)เข้ากับชิ้นส่วนขอบแนวนอน (HBE)ในการออกแบบด้วยวิธี LRFDคือ
สำหรับ ASD:
ขนาดรอยเชื่อมฟิลเล็ทที่ต้องการสำหรับจุดต่อระหว่างแผ่นเหล็ก (Web plate)เข้ากับชิ้นส่วนขอบแนวตั้ง (VBE)ในการออกแบบด้วยวิธี LRFDคือ
สำหรับ ASD:
โดยทั่วไป การทำจุดต่อแบบรอยเชื่อมฟิลเล็ทของแผ่นเหล็ก (Web plates) มักจะดำเนินการติดตั้งที่หน้างาน (In the field) โดยเชื่อมเข้ากับ “แผ่นเหล็กต่อเชื่อม (Fish plate)” ซึ่งจะถูกเชื่อมติดกับ VBE และ HBE มาจากโรงงานผลิต (In the shop) ล่วงหน้าแล้ว แผ่นเหล็กต่อเชื่อมนี้อาจมีความหนามากกว่าตัวแผ่นเหล็กรับแรงเฉือน เพื่อรองรับการเดินแนวเชื่อมฟิลเล็ทที่มีขนาดใหญ่ขึ้นบริเวณขอบแผ่นได้ ภาพที่ 6.2-7 แสดงให้เห็นถึงลักษณะของจุดต่อดังกล่าว โดยที่ คือความหนาของ Fish Plate
รูปที่ 6.2-7 การต่อแผ่นเหล็กเข้ากับชิ้นส่วนขอบโดยใช้ Fish Plate
จากรูปที่ 6.2-8 ภายใต้สภาวะทั่วไป แรงดึงในแนวทแยง (Diagonal tension force) จะถูกแบ่งรับภาระเท่าๆ กันระหว่างรอยเชื่อม “A” และรอยเชื่อม “B” อย่างไรก็ตาม ในกรณีที่ระยะห่างระหว่างรอยเชื่อมทั้งสอง ( ) มีค่ามากหรือแผ่นเหล็ก Fish plate มีความหนามากกว่าตัวแผ่นเหล็กรับแรงเฉือนมาก การสมมติให้รอยเชื่อมทั้งสองแบ่งรับแรงเท่ากันอาจเป็นสิ่งที่ไม่สมเหตุสมผลนัก ดังนั้น กำลังรับแรงที่ต้องการ (Required strength) ของรอยเชื่อมแต่ละแนว จึงควรถูกจัดสรรตามสัดส่วนร้อยละของแรงดึง ซึ่งมีค่าเท่ากับ สัดส่วนของความหนาของแผ่นเหล็กฝั่งที่รอยเชื่อมนั้นสัมผัสอยู่ต่อความหนารวม
รูปที่ 6.2-8 รายละเอียดการต่อเชื่อม fish plate เข้ากับแผ่นเหล็ก
จากความเห็นของผู้เขียน AISC Design Guide 20 มีความเห็นว่า หากแผ่นเหล็ก Fish plate มีความหนาน้อยกว่าสองเท่าของความหนาแผ่นเหล็ก (Web plate) และถ้าระยะเกย () มีค่าน้อยกว่าสี่เท่าของขนาดรอยเชื่อมฟิลเล็ท การเสียรูปที่ทำให้รอยเชื่อมทั้งสองแนวนั้นแบ่งรับแรงเท่ากันจะถือว่ามีค่าน้อยมาก
โดยที่:
= แรงของรอยเชื่อมต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่ต้องการของรอยเชื่อม “A”
= แรงของรอยเชื่อมต่อหนึ่งหน่วยความยาวที่ต้องการของรอยเชื่อม “B”
= ความหนาแผ่น fish plate
= ระยะห่างระหว่ารอยเชื่อม A และ B
= ขนาดของรอยเชื่อม
เนื่องจากแผ่นเหล็กในระบบ SPSW มีความชะลูด (Slender) สูงมาก จึงเป็นที่คาดหมายได้ว่ามันจะเกิดการโก่งเดาะ (Buckle) ภายใต้น้ำหนักบรรทุกด้านข้างเพียงเล็กน้อย หรือแม้กระทั่งโก่งเดาะภายใต้น้ำหนักของตัวมันเองก่อนที่จะมีน้ำหนักบรรทุกมากระทำเสียด้วยซ้ำ ในขอบฝั่งที่รับแรงดึง การเยื้องศูนย์ของเส้นกึ่งกลางแผ่นเหล็ก (Offset plate centerlines) ยังมีแนวโน้มที่จะทำให้เกิดการหมุนตัว ซึ่งจะส่งผลให้บริเวณแนวรากของจุดต่อ (Root of a joint) ง้างออก หากมีเพียงรอยเชื่อม “A” หรือรอยเชื่อม “B” เพียงแนวเดียว ดังนั้น จึงต้องมีรอยเชื่อมที่ขอบทั้งสองด้านดังที่แสดงในรูปที่6.2-8 หรือมิเช่นนั้นก็ต้องหาวิธียึดรั้งแนวโน้มที่รอยเชื่อมจะง้างออกดังกล่าว หากรอยเชื่อม “A” ถูกออกแบบให้รับแรงทั้งหมดด้วยตัวมันเอง รอยเชื่อม “B” อาจใช้เป็นรอยเชื่อมแบบเว้นระยะ (Intermittent weld) ก็ได้
ช่องเปิด (Openings) ในระบบ SPSW จำเป็นต้องมีชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่ (Local boundary elements) ชิ้นส่วนเหล่านี้ถูกออกแบบมาเพื่อต้านทานแรงที่เกิดจากหน่วยแรงในแผ่นเหล็ก ภาพที่ 3-17 แสดงแผนภาพวัตถุอิสระ (Free-body diagram) ของชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่บริเวณช่องเปิด เพื่อความชัดเจน จึงไม่ได้แสดงแผนภาพวัตถุอิสระของตัวแผ่นเหล็กเอาไว้ รวมถึงไม่ได้แสดงโมเมนต์ที่ปลาย (End moments) ซึ่งอาจเกิดขึ้นจากจุดต่อแบบยึดแน่นอันเนื่องมาจากแรงดึงในแผ่นเหล็กและพฤติกรรมของกรอบโครงสร้าง
ชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่ ควรผ่านเกณฑ์ด้านความแข็งเกร็ง (Stiffness criterion) ตามมาตรฐาน AISC 341 ที่นำมาแสดงอีกครั้งด้านล่าง เนื่องจากชิ้นส่วนขอบที่มีความอ่อนตัว (Flexible) อาจทำให้มุมของหน่วยแรงในแผ่นเหล็กไม่สามารถกางไปถึงค่า ที่ประเมินไว้ได้ ซึ่งจะส่งผลให้กำลังรับแรงเฉือนของแผ่นเหล็กลดด้อยลง
จุดต่อระหว่างชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่ด้วยกันเอง หรือจุดต่อที่เชื่อมเข้ากับ HBE และ VBE ไม่จำเป็นต้องผ่านข้อกำหนดสำหรับจุดต่อระหว่าง HBE กับ VBE (กล่าวคือ ไม่จำเป็นต้องออกแบบเป็นจุดต่อแบบยึดแน่น) และชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่ในแนวนอน ก็ไม่จำเป็นต้องมีการค้ำยัน (Braced) ข้อกำหนดสำหรับจุดต่อแบบยึดแน่นระหว่าง HBE กับ VBE นั้นมีจุดประสงค์เพื่อให้กรอบโครงสร้างมีพฤติกรรมฮิสเทรีซิสที่เสถียรยิ่งขึ้น (More stable hysteretic performance) ผ่านการเพิ่มเติมระบบโครงสร้างรับโมเมนต์ (Moment frame) เข้าไป กรอบโครงสร้างดังกล่าว ซึ่งประกอบด้วย VBE และ HBE ที่ระดับแผ่นผืนรับแรง (Diaphragm levels) จะปรากฏอยู่เสมอ ไม่ว่าจุดต่อของชิ้นส่วนขอบเฉพาะที่จะเป็นรูปแบบใดก็ตาม ซึ่งเขตรอบช่องเปิดเหล่านี้มักจะทำให้มีเสถียรภาพได้ยาก เนื่องจากไม่มีแผ่นผืน (พื้น) คอยพยุงที่ระดับของมัน
