Concept การคำนวณ Base Plate ที่ต้องรับโมเมนต์ขนาดใหญ่ (Base Plate with Large Moment)

การออกแบบ base plate (แผ่นเหล็กรองใต้เสา) ตามทฤษฎีแล้วจะแบ่งการพิจารณาไว้ค่อนข้างหลายกรณีครับ เช่น

1. รับแรงในแนวแกนอย่างเดียว
2. ต้องรับทั้งแรงในแนวแกนและโมเมนต์ ซึ่งจะแบ่งเป็น
   (i.) small moment (ii.) large moment
3. ต้องรับแรงเฉือน เป็นต้น

ซึ่งในโพสต์นี้ก็จะเป็นพูดถึงเรื่องของการพิจารณา base plate ที่ต้องรับโมเมนต์ขนาดใหญ่ (large moment) ว่ามีการพิจารณาอย่างไร และพูดถึงขั้นตอนของการออกแบบด้วยครับ โดยวิธีการพิจารณาแรงที่เกิดขึ้นกับ base plate เมื่อมี moment เข้ามาร่วมด้วยจะมีอยู่ 2 วิธีด้วยกัน อย่างที่ทุกท่านน่าจะทราบกันแล้วจากในโพสต์ก่อนๆ คือ

1. การพิจารณาแรงอัดและโมเมนต์ให้อยู่ในรูปของ (Uniform Pressure Distribution)
2. การพิจารณาแรงอัดและโมเมนต์ให้อยู่ในรูปสามเหลี่ยม (Triangular Pressure Distribution)

** ข้อแนะนำจาก Design Guide คือ หากออกแบบด้วยวิธี LRFD การพิจารณาแรงให้อยู่ในรูป uniform stress จะมีความเหมาะสมมากกว่า

Uniform Pressure Distribution

ในโพสต์นี้จะขอพูดถึง uniform pressure distribution ครับ ว่ามีหลักในการพิจารณาอย่างไร ซึ่งจริงๆ แล้ว จะว่าไปก็มีความคล้ายคลึงกับ base plate ที่รับ small moment ในหลายๆ ส่วนอยู่นะครับ

• เมื่อเสามีโมเมนต์เข้ามากระทำพร้อมกับแรงในแนวแกน stress ที่เกิดขึ้นจะเกิดการเยื้องไปในทิศทางที่มีโมเมนต์มากระทำ ซึ่งหากดูจากรูปที่โมเมนต์กระทำในทิศทางตามเข็มนาฬิกาแล้ว ตำแหน่งของ stress ที่เกิดขึ้นก็จะเยื้องไปทางขวา เพราะฉะนั้นสิ่งที่จะต้องทราบในการหาความหนาของแผ่นเหล็กรองใต้เสา ที่เหมาะสม คือ ระยะของ stress ที่เกิดขึ้น (Y)
• การพิจารณาว่าเกิด large moment หรือไม่นั้น สามารถพิจารณาจากระยะของการเยื้องศูนย์ (e) คือ Mr/Pr (โมเมนต์ที่เกิดขึ้นต่อแรงอัดที่กระทำ) หากมีค่าเกินกว่า limit ที่กำหนดไว้ที่ N/2 – Pr/2qmax (e > ecritical) ก็จะเป็น large moment

เมื่อทราบว่าเป็นแผ่นเหล็กรองใต้เสานี้ต้องรับโมเมนต์ขนาดใหญ่ แล้วสิ่งที่จะต้องพิจารณาต่อไปก็คือ

1. 1. แรงดึงที่เกิดขึ้นกับ anchor rod จากการพิจารณาสมดุลแรงในแนวดิ่งครับ >> sigma Fy = 0 (แสดงอยู่ในรูปที่ 3) เพื่อการคำนวณหาขนาดของ anchor rod ที่เหมาะสม โดย แผ่นเหล็กรองใต้เสานี้ต้องรับโมเมนต์ขนาดใหญ่ จะเป็นกรณีพิเศษที่ต้องพิจารณาเรื่องนี้ครับ (**Base plate ที่รับ small moment จะไม่ต้องออกแบบ bolt เช่นเดียวกับ base plate ที่รับเฉพาะแรงอัดครับ**)
   2. การหาระยะของ uniform load ที่กระทำ (Y) เนื่องจากโมเมนต์ โดยการ take moment โดยให้ anchor rod เป็นจุดหมุน แสดงอยู่ในรูปที่ 3 ซึ่งจะเห็นว่าจะได้สมการที่ค่อนข้างยาวออกมา และสมการที่ได้มานี้จะไม่ค่อยสมเหตุสมผลสักเท่าไหร่ เนื่องจากพิจารณาค่า e ที่ไม่ได้เป็นค่า limit ลงไปในสมการดังนั้นหากพิจารณาค่า e ที่ limit ในสมการแล้ว และจัดรูปสมการอีกครั้งหนึ่ง ก็จะได้สมการสำหรับการหาค่า Y ที่ค่อนข้าง simple ออกมาครับ ซึ่งก็คือ Y = Pr/qmax โดยที่ qmax คือค่า uniform bearing ระหว่างแผ่นเหล็ก กับคอนกรีต  ครับ (รูปที่ 4)

• หลังจากที่ทราบตัวแปลที่ต้องการทั้งหมดแล้ว ก็จะสามารถคำนวณหาความหนาของแผ่นเหล็ก ที่เหมาะสมได้ ซึ่ง concept ก็ตรงไปตรงมาเช่นเคยครับ คือ การพิจารณา capacity ของ แผ่นเหล็ก เทียบกับแรงที่เกิดขึ้นโดยพิจารณาว่า แผ่นเหล็ก มีพฤติกรรมแบบคานยื่น
  • กรณีที่ 1: เมื่อระยะของ uniform load ที่เกิดขึ้นระหว่างแผ่นเหล็ก และคอนกรีต (Y) มีระยะมากกว่าส่วนที่พิจารณาเป็นคานยื่น (Y > l) ความสัมพันธ์ของสมการสำหรับคำนวณความหนาที่เหมาะสมก็จะมีค่าค่าหนึ่ง แสดงในรูปที่ 5

• • กรณีที่ 2: เมื่อระยะของ uniform load ที่เกิดขึ้นระหว่างแผ่นเหล็ก และคอนกรีต (Y) มีระยะน้อยกว่าส่วนที่พิจารณาเป็นคานยื่น (Y < l) ความสัมพันธ์ก็จะเปลี่ยนไปเล็กน้อยเนื่องจาก uniform load กระทำไม่ตลอดความยาวของคานยื่น ก็ให้พิจารณาค่า moment สูงสุดที่เกิดขึ้นว่าเป็นเท่าไหร่ ดังแสดงในรูปที่ 6 ครับ

Concept ทั้งหมดก็ประมาณนี้ครับ ซึ่งจะเห็นว่าสมการและความสัมพันธ์ที่ใช้ในการคำนวณ มีที่มาที่ไป สามารถเข้าใจได้ จึงอยากนำเสนอให้ทุกท่านได้ลองดูในรายละเอียดกันครับ