หากจะพูดถึงเรื่อง torsion หรือว่าการบิดแล้ว มีสิ่งหนึ่งที่จะต้องพูดถึงและทำความรู้จักกันก่อน นั่นก็คือ shear center ครับ โดย shear center นี้ เป็นจุดที่เมื่อมีแรงกระทำกระทำกับ steel member ของเรา แล้วแรงกระทำนี้กระทำผ่านจุด shear center ก็จะทำให้หน้าตัดเหล็กของเราไม่เกิดการบิด หรือ torsion นั่นเองครับ
โดยหากหน้าตัดเหล็กโครงสร้างที่เราพิจารณานี้ มีหน้าตัดที่สมมาตรกันทั้ง 2 แกน จุด shear center นี้ก็จะอยู่ที่ตำแหน่งเดียวกับจุด centroid ครับ ยกตัวอย่างหน้าตัดที่สมมาตรกันทั้ง 2 แกน คือ wide flange, built-up I girder, round HSS หรือ rectangular HSS เป็นต้น
ส่วนหน้าตัดเหล็กโครงสร้างที่มีลักษณะสมมาตรแกนเดียว เช่น C-Channel, tees, Z-shape หรือ angle ก็จะมีตำแหน่ง shear center ที่แตกต่างกันออกไป เนื่องจากมิติทางด้านรูปทรงที่แตกต่างกัน และก็อาจจะอยู่หรือไม่อยู่ที่ตำแหน่งเดียวกับ centroid อีกด้วย
กำลังรับแรงบิดของเหล็กโครงสร้างหน้าตัดต่างๆ (resistance of a cross section to a torsional moment)
เมื่อ member ที่มีแรงบิดมากระทำที่จุดใดๆ ตามความยาวแล้ว ก็จะทำให้เกิดการหมุนของหน้าตัดเป็นมุม zeta ขึ้น ซึ่งสำหรับหน้าตัดที่ไม่ได้เป็นท่อกลมนั้น การหมุนที่เกิดขึ้นนี้จะมาพร้อมกับลักษณะการบิดอีกอย่างนึงที่เราเรียกว่า warping ซึ่งเป็นการบิดที่ทำให้หน้าตัด (พิจารณาตามความยาว) เกิดการบิดออกจากระนาบ
โดยทั่วไปแล้ว หน้าตัดเหล็กที่จะมีประสิทธิภาพในการรับแรงบิดได้ดี จะเป็นหน้าตัดประเภทที่เรียกว่า closed section ซึ่งก็ตรงไปตรงมาก็คือ เป็นหน้าตัดที่มีลักษณะปิด เช่น ท่อเหลี่ยม ท่อกลม โดยหน้าตัดประเภทที่ว่านี้จะสามารถรับได้ดีกว่าหน้าตัดอีกประเภทที่เราเรียกว่า open section หรือ หน้าตัดเปิด เช่น wide flange, C-Channel, Z-Shape อะไรจำพวกนี้ครับ
สำหรับกำลังรับแรงบิดของเหล็กโครงสร้างหน้าตัดต่างๆ จะมาจาก 2 ส่วน คือ 1. กำลังรับ pure torsion และ 2. กำลังรับ warping ซึ่งจะมีตัวแปรต่างๆ เข้ามาเกี่ยวข้องมากมายนะครับ เช่น
1. G = ค่า shear modulus ของเหล็ก หน่วย ksc
2. J = torsional constant ของหน้าตัด หน่วย cm^4
3. E = modulus of section ของเหล็ก หน่วย ksc
4. Cw = warping constant ของหน้าตัด หน่วย cm^6
. ตัวแปรเหล่านี้ เราอาจจะเคยเห็นผ่านตากันมาบ้าง หากเราเคยออกแบบคานโครงสร้างเหล็ก และต้องคำนวณกำลังรับโมเมนต์สูงสุดเมื่อเกิด lateral torsional buckling นะครับ ซึ่งในสมการนั้น ก็จะมีตัวแปร 4 ตัวนี้อยู่ครบเลย
การคำนวณคุณสมบัติด้านการบิดของหน้าตัดเหล็ก (torsional properties)
คุณสมบัติที่ได้กล่าวไปข้างต้นนี้ สามารถคำนวณออกมาได้นะครับ ซึ่งมาจากการพิสูจน์สมการที่ซับซ้อนมากๆ (สังเกตได้ว่า หน่วยของตัวแปร J เป็นยกกำลัง 4 และ Cw หน่วยยกกำลัง 6) โดยเหล็กหน้าตัดต่างๆ ก็จะมีสมการการคำนวณที่ไม่เหมือนกัน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง closed section และ open section
โดยใน code ก็ได้แสดงสมการสำหรับคำนวณตัวแปรด้านคุณสมบัติต่างๆ ไว้ให้แล้ว ซึ่งมีทั้งในรูปแบบที่ง่ายสำหรับการใช้งาน (เป็นค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับสมการเต็มมากๆ) และรูปแบบที่ยากๆ ตัวแปรในสมการเยอะๆ ครับ
ยกตัวอย่าง ตัวแปรแรกที่จะต้องคำนวณก็ คือ ค่า torsional constant, J โดยตัวแปรนี้ สำหรับ open section ซึ่งทาง code ก็ได้ระบุไว้ว่าสามารถใช้ค่าประมาณได้จาก summation ของ bt^3 / 3 หรือก็คือ การคำนวณค่า J แบบแยกชิ้น เช่น หน้าตัด built-up I girder ก็ให้คำนวณค่า J จาก top flange + bottom flange + web ก็จะได้ค่า J ของหน้าตัดออกมาใช้งาน (ส่วนสมการที่แม่นยำกว่านี้จะแสดงในรูปนะครับ
หรือตัวแปร Cw ก็มีสมการอย่างง่ายสำหรับ open section ไว้ให้ด้วย คือ Cw = Iyh^2 / 4
ทั้งหมดก็ประมาณนี้นะครับ หวังว่าทุกท่านน่าจะได้ประโยชน์จากเนื้อหาในวันนี้
ขอบคุณทุกท่านที่ติดตาม
#welovesteelconstruction
